Câu 88 : Từ tập hợp M={ 1;2;3;4;5;6} có thể lập được: a) Bao nhiêu sô tự nhiên lẻ có ba chữ số?

b) Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) Gọi số có thể lập được là: x = $\overline{abc}$ .

- Vì x là số lẻ nên c ∈ {1; 3; 5} ⇒ c có 3 cách chọn. 

- Với mỗi cách chọn c, ta có $C_{6}^{2}$ cách chọn a và b. 

- Áp dụng quy tắc nhân ta có: 3.$C_{6}^{2}$ = 3.15 = 45 (số).

Vậy từ tập hợp M có thể lập được 45 số tự nhiên lẻ có ba chữ số.$\\$$\\$

b) Gọi số có thể lập được là: x = $\overline{abcd}$ .

- Vì x là số chẵn nên d ∈ {2; 4; 6} ⇒ d có 3 cách chọn. 

- Với mỗi cách chọn c, ta có $A_{6}^{3}$ cách chọn a, b và c.

- Áp dụng quy tắc nhân ta có: 3.$A_{6}^{3}$ = 3.120 = 360 (số).

Vậy từ tập hợp M có thể lập được 360 số tự nhiên chẵn có bốn chữ số.