Giảii hộ aa

Đúng : Đ

Sai : S

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Câu `\bb 3:`

`a)` Điểm `I` là trung điểm `AC` có tọa đô là`:`

`x_I = {x_A+x_B}/{2};y_I = {y_A+y_B}/{2}`

`=>` `x_I = {4+(-4)}/{2};y_I = {6+(-8)}/{2}`

`=>` `x_I = 0; y_I = -1`

Vậy điểm `I` là trung điểm `AC` có tọa đô là`:` `I(0;-1)` `->` `\bb a` Đúng

`b)` Đường thẳng đi qua `2` điểm `A(4;6)` và `B(-2;5)` nên có vectơ chỉ phương `\vec{u} = \vec{AB} = ( -6; -1 )`

Phương trình tham số`:`

`{(x = x_0 + tu_1),(y = y_0 + tu_2):}` `(` với `u_1^2+u_2^2 > 0, t \in RR )`

`=>` `{(x = 4 - 6t),(y = 6 - t):}` `(` với `36 > 0, t \in RR )` `->` `\bb b` Sai

`c)` `AH` là đường cao của tam giác nên đường thẳng này đi qua `A(4;6)` và nhận `\vec{CB} (2;13)` làm vectơ pháp tuyến 

`=>` Phương trình đường cao `AH` là`:`

`2(x - 4) + 13(y-6)=0`

`=>` `2x-8+13y-78=0`

`=>` `2x + 13y - 86 = 0`

`->` `\bb c` Sai

`d)` Độ dài các cạnh của `\triangleABC`

`@ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + ( y_B - y_A)^2} =  sqrt{((-2)-4)^2 + ( 5-6)^2} = \sqrt{37}`

`@ AC = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + ( y_C - y_A)^2} =  sqrt{((-4)-4)^2 + ( (-8)-6)^2} = 2\sqrt{65}`

`@ BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + ( y_C - y_B)^2} =  sqrt{((-4)-(-2))^2 + ( (-8)-5)^2} = \sqrt{173}`

Ta có`:` 

`@ p = {a+b+c}/{2} = {\sqrt{37} + 2\sqrt{65} + \sqrt{173}}/{2} ~~ 17,7`

`@` Diện tích`:` `S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{17,7(17,7-\sqrt{37})(17,7-2\sqrt{65})(17,7-\sqrt{173})} ~~ 38,4`

`->` `\bb d` Sai