Trong 1chiếc hộp đựng 6viên bi đỏ,8viên bi xanh,10 viên bi trắng.lấy ngẫu nhiên 4viên bi.tính xác suất của các biến cố

A) 4viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi màu trắng

B)4viên bi lấy ra có ít nhất 1viên bi màu đỏ

C)4viên bi lấy ra có đủ 3màu

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`n(\Omega)=C_{24}^{4}`

a) `n(A)=C_{10}^{2}.C_{6}^{1}.C_{8}^{1}+C_{10}^{2}.C_{8}^{2}+C_{10}^{2}.C_{6}^{2}`

`→` `P(A)={195}/{506}`

b) Gọi `\overline{B}`: "Lấy ra toàn đỏ hoặc toàn xanh hoặc chỉ có 2 màu"

`→` `n(\overline{B})=C_{10}^{4}+C_{8}^{4}+C_{10}^{1}.C_{8}^{3}+C_{10}^{2}.C_{8}^{2}+C_{10}^{3}.C_{8}^{1}`

`→` `P(\overline{B})={510}/{1771}`

`→` `P(B)=1-P(\overline{B})={1261}/{1771}`

c) `n(C)=C_{6}^{1}.C_{8}^{1}.C_{10}^{2}+C_{6}^{2}.C_{8}^{1}.C_{10}^{1}+C_{6}^{1}.C_{8}^{2}.C_{10}^{1}`

`→` `P(C)={120}/{253}`

`#Aridoto`

Lấy ngẫu nhiên `4` viên bi

`n_\Omega=C_24^4=10620` cách chọn

`a.` Biến cố `A:` `4` viên bi lấy ra có đúng `2` viên bi màu trắng

`C_10^2×C_14^2=4095` cách chọn

`→P_((A))=(n_A)/(n_\Omega)=4095/10620=91/236`

`b. ` Biến cố `B:` `4` viên bi lấy ra có ít nhất `1` viên bi màu đỏ

Biến cố `{B}:` `4` viê bi lấy ra không có bi đỏ

`n_{B}:=C_18^4=3060` cách chọn

`→P_((B))=1-(n_{B})/(n_\Omega)=1-3060/10620=42/59`

`c.` Biến cố `C:` `4` viên bi lấy ra có đủ `3` màu

`TH1:` `1` đỏ `1` xanh `2` trắng

`C_6^1×C_8^1×C_10^2=2160` cách chọn

`TH2:` `1` đỏ `2` xanh `1` trắng

`C_6^1×C_8^2×C_10^1=1680` cách chọn

`TH3:` `2` đỏ `1` xanh `1` trắng

`C_6^2×C_8^1×C_10^1=1200` cách chọn

`→n_(C)=2160+1680+1200=5040` cách chọn

`→P_((C))+(n_C)/(n_\Omega)=5040/10620=28/59`