Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7} Hỏi từ tập A lập dc bn số tự nhiên 6 chữ số khác nhau và phải có mặt các chữ số 1,2,3 sao cho chúng ko đứng cạnh nhau

Đáp án: $576$ số 

Giải thích các bước giải:

Chọn $3$ số khác $1,2,3$ có:

$$C^3_{7-3}=4(cách)$$

Xếp $3$ chữ số này có:

$$3!=6(cách)$$

Sau khi xếp ta được số có dạng $\text{_a_b_c_}$

$\to$Xếp $3$ số $1,2,3$ còn lại vào các vị tri $\text{_}$  ta có:

$$C^3_4\cdot 3!= 4\cdot 3!=24(cách)$$

Số lượng sô thỏa mãn đề là:

$$4\cdot 6\cdot 24=576(số)$$