Một hộp chứa quả cầu gồm 12 quả cầu màu vàng và 18 quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một khác nhau. Cường chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để hai quả cầu được chọn ra có cùng màu.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`n ( \Omega ) = C_{30}^2 = 435`

`-` Chỉ chọn `2` màu đỏ: `C_{18}^2 = 153` cách 

`-` Chỉ chọn `2` màu vàng: `C_{12}^2 = 66` cách 

`=> P(A) = (153+66)/(435) = (73)/(145)`

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta có không gian mẫu là: $\Omega$}$

$\text{=> n($\Omega$)} =  $ $C_{30}^{2}$ 

$\text{Gọi A là biến cố "hai quả cầu được chọn ra có cùng màu" }$

⇒ $\text{⇒ n(A)=}$ $C_{12}^{2} +$ $C_{18}^{2}$

$\text{⇒P(A) = $\frac{n(A)}{n(\Omega)}$ = $\frac{C_{12}^{2} +C_{18}^{2}}{C_{30}^{2}   } = $}$ $\frac{73}{145}$