Một vật có khối lượng m= 500g được thả rơi tự do từ độ cao h = 100 m số với mặt đất . Chọn gốc thế năng tại mặt đất . Biết g= 10m/s² 

a. Xác định cơ năng của vật 

B. Tính vận tốc của vật khi vật cách mặt đất 30 m 

( Giúp mình với ạ đnag cần gấp ) 

Giải thích các bước giải:

$\text{Đổi 500g = 0,5 kg}$

$\text{a.  Cơ năng của vật là: }$

$\text{W=$W_{t}$ max = m.g.h = 0,5.10.100 = 500 (J)}$

$\text{b. Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có }$

     $\text{W=$W_{1}$}$

$\text{⇔ W =$\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$ + m.g.h' }$ 

$\text{⇔ 500 = $\frac{1}{2}$.0,5.$v^{2}$ + 0,5.10.30 }$

$\text{⇔ v = 10$\sqrt[]{14}$ ≈ 37,42 m/s }$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a. 500g = 0,5kg

Cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng:

W = $W_{đ}$ + $W_{đ}$ = $\frac{1}{2}$m$v^{2}$ + mgz

Cơ năng của vật tại vị trí ném:

$W_{1}$ = $\frac{1}{2}$m$v0^{2}$ + mgz = $\frac{1}{2}$0,5$0^{2}$ + 0,5×10×100 = 500 (J)

b. Tính vận tốc của vật khi vật cách mặt đất 30 m

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W = $W_{đ}$ + $W_{đ}$

Khi vật cách mặt đất 30 m, ta có:

$W_{1}$ = $\frac{1}{2}$0,5$v1^{2}$ + 0,5×10×30 = $\frac{1}{4}$$v1^{2}$ + 150

Theo phương pháp bảo toàn cơ năng:

$W_{0}$ = $W_{1}$

     500 = $\frac{1}{4}$$v1^{2}$ + 150

⇔ v1 = 10√14 (m/s) ≈ 37,42 (m/s)

Vậy vận tốc của vật khi vật cách mặt đất 30 m là khoảng 37,42 m/s.