Câu 1 : cho tam giác MNP biết M(3;1) , N(4;5), P(0,6).
a) Viết phương trình tổng quát của đường MN
b)Viết phương trình tổng quát đường lao kẻ từ P
c) Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc NP

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

`a) vec{MN} (1;4)`

`=> vec{n}_{MN} (4 ; -1)`

`=>` Phương trình đường thẳng `MN:`

`4(x - 3) - 1(y - 1) = 0`

`=> 4x - y - 11 = 0`

`b)` Gọi `PH` là đường cao `\Delta MNP`

Vì `PH bot MN`

`=> vec{n}_{PH} = vec{MN} (1;4)`

`=>` Phương trình đường thẳng `PH:`

`1(x - 0) + 4(y - 6) = 0`

`=> x + 4y - 24 = 0`

`c) vec{PN} (4 ; -1)`

`=> vec{n}_{PN} (1;4)`

`=>` Phương trình đường thẳng `PN:`

`1(x-  0) + 4(y - 6) = 0`

`=> x + 4y - 24 = 0`

`d(M ; PN) = ( |3 + 4 . 1 - 24|)/(sqrt{1^2 + 4^2}) = sqrt{17} = R`

`=> R^2 = 17`

`=>` Phương trình đường tròn tâm `M:`

`(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 17`