1) Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O với vận tốc góc 150 vòng/ph 

a) Tính chu kì 

b) Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên đĩa cách tâm đĩa 10cm 

2) Một lò xo có khối lượng không đáng kể và chiều dài tự nhiên 60cm, đầu trên cố định treo vào đầu dưới của lò xo một vật nặng m=100g thì lò xo có chiều dài 65cm

a) Tính độ cứng của lò xo 

b) Tính chiều dài của lò xo khi treo vật nặng 250 g

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`bb{1}`. `t = 1' = 60s`

`a)` Chu kì đĩa quay là:

`T = t/n = 60/150 = 0,4 (s)`

`b)` Tốc độ dài của đĩa là:

`v = (2pir)/T = (2pi.10)/0,4 = 50pi (cm//s)`

Tốc độ góc là:

`omega = (2pi)/T = (2pi)/(0,4) = 5pi (rad//s)`

Gia tốc hướng tâm:

`a_{ht} = omega^2 r = (5pi)^2 . 10 = 250pi^2 (cm//s^2)`

`bb{2}`.

`m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

`l_0 = 60 (cm) = 0,6 (m)`

`l_1 = 65 (cm) = 0,65 (m)`

Lấy `g = 10 m//s^2`

`a)` Độ dãn lò xo là:

`|Deltal| = l_1 - l_0 = 0,65 - 0,6 = 0,05 (m)`

Vì khối lượng lò xo không đáng kể, khi treo vật `m` thì cân bằng nên lực đàn hồi bằng trọng lượng:

`F_{dh} = P = mg = 0,1.10 = 1 (N)`

Độ cứng của lò xo là:

`k = F_{dh}/(|Deltal|) = 1/(0,05) = 20(N//m)`

`b)` `m' = 250 (g) = 0,25 (kg)`

Khi treo vật nặng lúc sau, lò xo cân bằng nên độ lớn lực đàn hồi lúc sau bằng trọng lượng vật lúc sau:

`F'_{dh} = P' = m'g = 0,25.10 = 2,5 (N)`

Độ dãn lò xo lúc sau là:

`|Deltal'| = (F'_{dh})/k = (2,5)/20 = 0,125 (m) = 12,5 (cm)`

Chiều dài lò xo lúc sau là:

`l' = l_0 + |Deltal'| = 60 + 12,5 = 72,5 (cm)`.