tọa độ oxy cho tam giác abc đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình x + 2y - 3=0 chân  đường phân giác trong của góc A là D( 5;3) và trung điểm cạnh AB là M( 0; 1) biết rằng điểm C( a ;b) hãy tính T = a + 2b

chỉ cần viết pttq đường phân giác của nó cũng ok ạn

Đáp án:

`vec{n}_{AH} (1;2)`

`=> vec{n}_{BC} (2;-1)`

`=>` Phương trình đường thẳng `BC`

`2(x - 5) - 1(y - 3) = 0`

`=> 2x - y - 7 = 0`

Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:

`{(2x-y-7=0),(x+2y-3=0):}`

 `=> {(x=17/5),(y=-1/5):}`

`=> H(17/5;-1/5)`

Vì `A \in AH => A(-2t+3;t)`

`=> vec{MA} (-2t + 3 ; t - 1)`

`=> vec{MH} (17/5 ; -6/5)`

Ta có `MA = MH = MB = 1/2 AB` (Do `\Delta ABH` vuông tại `H` có `HM` là trung tuyến)

`=> (-2t+3)^2 + (t - 1)^2 = (17/5)^2 + (-6/5)^2`

`=> 5t^2-14t+10=13`

`=> 5t^2-14t-3=0`

`=> (t-3)(5t+1)=0`

`=> t = 3` (thoả mãn) hoặc `t = -1/5` (loại vì A không trùng H)

`=> A(-3;3)`

`=> vec{AD} (8;0)`

`=> vec{n}_{AD} (0;1)`

`=>` Phương trình đường thẳng `AD:`

`0(x - 5) + 1(y - 3) = 0`

`=> y - 3=  0`