gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2023; 2024] sao cho y=2008/(m-16)x^2 -2(m-16)x +3m-2 có tập xác định là R tập hợp S có bao nhiêu phần tử

Xác định tập xác định của hàm số

Hàm số $y = \frac{2008}{(m-16)x^2 - 2(m-16)x + 3m-2}$ xác định trên R khi và chỉ khi phương trình bậc hai $(m-16)x^2 - 2(m-16)x + 3m-2 = 0$ có nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc R.

Ta có: $\Delta = (-2(m-16))^2 - 4(m-16)(3m-2) = 0$

Giải phương trình $\Delta = 0$, ta được $m = 16$ hoặc $m = \frac{11}{3}$.

 Xác định tập S

- Khi $m = 16$, phương trình bậc hai trở thành $0 = 0$, vô nghiệm. Do đó, $m = 16$ không thỏa mãn yêu cầu.

- Khi $m = \frac{11}{3}$, phương trình bậc hai trở thành $(-\frac{13}{3})x^2 - \frac{28}{3}x + \frac{37}{3} = 0$ có nghiệm là $x = \frac{2}{13}, x = \frac{37}{13}$. Do đó, $m = \frac{11}{3}$ thỏa mãn yêu cầu.

Vậy tập S chỉ có duy nhất một phần tử là $m = \frac{11}{3}$.

Kết luận: Tập S có 1 phần tử.