Một lớp có 18 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Cần chọn ra một ban cán sự gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó lao động và 2 cờ đỏ. Tính xác suất để học sinh nam làm lớp trưởng và lớp phó lao độnng, học sinh nữ làm lớp phó học tập, cờ đỏ phải có ít nhất một học sinh nữ

Đáp án:

 $\frac{26}{259}$ 

Giải thích các bước giải:

 Chọn ban cán sự gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó lao động và 2 cờ đỏ :

n($\Omega$)= 38C1 . 37C1 . 36C1 . 35C2 = 30116520 

Gọi A là biến cố: "Học sinh nam làm lớp trưởng và lớp phó lao động, học sinh nữ làm lớp phó học tập, cờ đỏ có ít nhất một nữ"

Trường hợp 1:  2 nam làm trưởng và phó LĐ-1 nữ phó học tập-2 nữ cờ đỏ

- Chọn 2 nam : 20A2

- Nữ phó : 18C1

- 2 cờ đỏ nữ : 17C2

QTN : 20A2 . 18C1. 17C2 = 930240

Trường hợp 2: 2 nam làm trưởng và phó LĐ-1 nữa phó học tập-1nam cờ đỏ và 1 nữ cờ đỏ

Chọn 2 nam trưởng và phó LĐ: 20A2

1 phó học tập : 18C1
1 nam cờ đỏ và 1 nữ cờ đỏ: 18C1 . 17C1

QTN:  20A2 . 18C1 . 18C1 . 17C1 = 2093040

Cộng hai TH : 930240 + 2093040 = 3023280

n(A) = 3023280

Xác suất : P(A) = $\frac{n(a)}{n(\Omega)}$ = $\frac{26}{259}$ 

Nếu hay thì bạn cho mik 5 sao nha! Chúc bạn học tốt!!