hai con lắc đơn cùng dài 1m,cùng điểm treo,cùng m.Từ vị trí cân bằng kéo con lắc 1 lệch 60 độ rồi thả nhẹ tới va chạm mềm vào con lắc 2.Tìm góc lệch cực đại mà 2 con lắc lên đến

Đáp án:

 \({\alpha _2} = {29^o}\)

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn cơ năng khi thả con lắc m đến va chạm với con lắc còn lại:

\(\begin{array}{l}
mgl\left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right) = \dfrac{1}{2}mv_1^2\\
 \Rightarrow {v_1} = \sqrt {2gl\left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right)} \\
 \Rightarrow {v_1} = \sqrt {2.10.1\left( {1 - \cos 60} \right)} \\
 \Rightarrow {v_1} = \sqrt {10} \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Bảo toàn động lượng khi va chạm:

\(m{v_1} = \left( {m + m} \right){v_2} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{{v_1}}}{2} = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\left( {m/s} \right)\)

Bảo toàn cơ năng khi 2 vật dính vào nhau và chuyển động đi lên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}.2m.v_2^2 = 2mgl\left( {1 - \cos {\alpha _2}} \right)\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}} \right)^2} = 2.10.1.\left( {1 - \cos {\alpha _2}} \right)\\
 \Rightarrow {\alpha _2} = {29^o}
\end{array}\)