Trang chủ Toán Học Lớp 10 Câu 2. Cho hàm số y = f (x)=xẻ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây...
Câu hỏi :

chọn và giải thích giúp tôi ạ

image

Câu 2. Cho hàm số y = f (x)=xẻ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? y = x² x A. Hàm số đồng biến trên (0;+o). C. Hàm số đồng biến trên R

Lời giải 1 :

Cách 1: Trình bày bài bản:

Hàm số `y = x^2` có `a = 1 > 0 `

`=>` Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên và bề lỗm hướng xuống.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số `y = x^2` là

`x = -b/(2a) = -0/(2.1) = 0`

`=>` Hàm số đồng biến trên khoảng `(0; +∞)` và nghịch biến trên khoảng `(-∞;0)`

``

Cách 2: Trắc nghiệm tư duy: 

Đồ thị hàm số có dạng: `y = ax^2 + bx + c` là một Parabol nên không bao giờ chứng đồng biến hay nghịch biến trên R, tương tự đồ thị hàm số `y = x^2`

Trục đối xứng của đồ thị hàm số `y = x^2 là x = 0`

Đồ thị có `a = 1 > 0` nên bề lõm hướng lên 

`=>` Hàm số đồng biến trên khoảng `(0; +∞)` và nghịch biến trên khoảng `(-∞;0)`

``

Cách 3: Dựa vào đồ thị hàm số trên hình vẽ: 

`->` Thấy đồ thị có xu hướng đi lên thì khoảng đó là khoảng đồng biến

Trong đồ thị ta dễ dàng thấy rằng, trục đối xứng là `x = 0` và đồ thị có bề lõm hướng lên 

`=>` Hàm số đồng biến trên khoảng `(0; +∞)` và nghịch biến trên khoảng `(-∞;0)`

``

- Chọn `A` -

Lời giải 2 :

`y=f(x)=x^2` có hệ số `a=1>0` và `(-b)/(2a)=(-0)/(2*1)=0`

`=>` Hàm số đồng biến trên `(0;+oo)`

------------ 

Lý thuyết áp dụng:

`y=ax^2+bx+c`

`+)` Với `a>0` thì :

HS ĐB trên `((-b)/(2a);+oo)`

HS NB trên `(-oo;(-b)/(2a))`

`+)` Với `a<0` thì :

HS ĐB trên `(-oo;(-b)/(2a))`

HS NB trên `((-b)/(2a);+oo)`

------------ 

Hoặc quan sát hình thì bạn thấy hàm số "đi lên" từ điểm `O(0;0)` đến dương vô cực

Vậy chọn `A`

`#td`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK