Một con lắc đơn có chiều dài l=1m,vật khối lượng m=1kg treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s².Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha_{0}$ =$60^{o}$ rồi thả nhẹ.Biết cơ năng con lắc bảo toàn trong quá trình dao động.Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha$ =$30^{o}$

Đáp án:

`a = 8,865` $(m/s^2)$

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của vật nặng khi đi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc `alpha = 30^o` là:

      `v = \sqrt[2gl (cos alpha - cos alpha_0)]`

Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của vật lần lượt là:

      `a_t = g sin alpha`

      `a_n = [v^2]/l = 2g (cos alpha - cos alpha_0)`

`to` Gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc `alpha = 30^o` là:

      `a = \sqrt[a_t^2 + a_n^2] = \sqrt[(g sin alpha)^2 + [2g (cos alpha - cos alpha_0)]^2]`

         `= g \sqrt[sin^2 alpha + 4(cos alpha - cos alpha_0)^2]`

         `= 10 \sqrt[sin^2 30^o + 4(cos 30^o - cos 60^o)^2]`

         `≈ 8,865` $(m/s^2)$