Trong giờ học giáo dục quốc phòng - an ninh, một tiểu đội của lớp 10A có 6 bạn nam (trong đó có bạn Huy) và 3 bạn nữ. Giáo viên xếp 9 bạn đó thành một hàng dọc. Tính xác suất để bạn Huy không đứng cạnh bạn nữ nào.

Đáp án:

`5/(12)` 

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu `n(\Omega) = 9! `

 `TH_1:` Bạn Huy đứng ở vị trí đầu hoặc cuối hàng.

`=>`Mỗi vị trí đầu hoặc cuối đều có `1` cách

Xếp `1` bạn nam đứng bên cạnh có `5` cách

Xếp các bạn còn lại có `7! = 5040` cách 

`=>` Tổng có: `2.(5.5040)= 50400` cách

`TH_2:` Bạn Huy đứng khác vị trí đầu và cuối

`=>` Có `7` cách 

Xếp `2` bạn nam đứng bên cạnh có `A_{5}^2  =20` cách

Xếp các bạn còn lại có `6! = 720` cách

`=>` Tổng có: `7.20.720= 100800` cách 

Vậy xác suất là `(50400+100800)/(9! ) = 5/(12)`