Đáp án:
`overline{abcd}`
Vì `overline{abcd}` là số chẵn nên `d \in {0 ; 2 ; 8}`
Trường hợp `1 : d = 0`
`=>` Có `3` cách sắp xếp cho số `2` , giả sử `c = 2`
`=>` Có `A_{4}^2` cách sắp xếp cho giá trị cho `a;b`
`=> 3 . A_{4}^2` cách
Trường hợp `2 : d = 2`
`=>` Có `4` cách chọn giá trị cho `a`
`=>` Có `A_{4}^2` cách chọn giá trị cho `b;c`
`=> 4A_{4}^2` cách
Trường hợp `3 : d = 8`
`+)` Nếu `a = 2` thì có `A_{4}^2` cách sắp cho giá trị `b;c`
`=> A_{4}^2` cách
`+)` Nếu `b` hoặc `c` bằng `2` thì :
`=> 2` cách chọn `2` vào vị trí `b` hoặc `c`
`=>` Có `3` cách chọn giá trị cho `a`
`=>` Có `3` cách chọn cho giá trị còn lại
`=> 2 . 3 . 3` cách
Đáp số : `3A_{4}^2 + 4A_{4}^2 + A_{4}^2 + 2.3.3 = 114` số
(*Mình sử dụng biến cố đối)
Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số có dạng: `\overline{abcd}`
`+,` Lập số tự nhiên chẵn có 4 chữ số từ tập `A`={0;1;2;3;5;8}
`TH1:d=0`
`d` có `1` cách chọn từ `{0}`
`a` có `5` cách chọn từ `A`/`{0}`
`b` có `4` cách chọn từ `A`/`{a;0}`
`c` có `3` cách chọn từ `A`/`{a;b;0}`
`⇒`Có: `1.5.4.3=60` (số)
`TH2:d\ne 0`
`d` có `1` cách chọn từ `{2;8}`
`a` có `4` cách chọn từ `A`/`{0;d}`
`b` có `4` cách chọn từ `A`/`{a;d}`
`c` có `3` cách chọn từ `A`/`{a;b;d}`
`⇒` Có: `2.4.4.3=96` (số)
`⇒` Có tất cả: `96+60=156` (số)
`+,` Lập số tự nhiên chẵn có 4 chữ số từ tập `A`={0;1;3;5;8}
`TH1:d=0`
`d` có `1` cách chọn từ `{0}`
`a` có `4` cách chọn từ `A`/`{0}`
`b` có `3` cách chọn từ `A`/`{a;0}`
`c` có `2` cách chọn từ `A`/`{a;b;0}`
`⇒`Có: `1.4.3.2=24` (số)
`TH2:d\ne 0`
`d` có `1` cách chọn từ `{8}`
`a` có `3` cách chọn từ `A`/`{0;d}`
`b` có `3` cách chọn từ `A`/`{a;d}`
`c` có `2` cách chọn từ `A`/`{a;b;d}`
`⇒` Có: `1.3.3.2=18` (số)
`⇒` Có tất cả: `24+18=42` (số)
Vậy có tất cả: `156 - 42 = 114` số thỏa mãn đề bài
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Copyright © 2024 Giai BT SGK