Câu 4: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?


a) Xác suất "Các thẻ ghi số 1,2,3 được rút” bằng:5/42

b) Xác suất "Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1,2,3 được rút" bằng: 1/21

c) Xác suất "Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1,2,3 được rút" bằng: 6/11

d) Xác suất "Có ít nhất một trong 3 thẻ ghi số 1,2,3 được rút" bằng:20/21

Giải thích các bước giải:

a.Xác suất các thẻ ghi số $1,2,3$ được rút là:

$$\dfrac{C^2_6}{C^5_9}=\dfrac{15}{126}=\dfrac5{42}$$

$\to a$ đúng

b.Xác suất không có thẻ nào ghi $1,2,3$ rút được là:

$$\dfrac{C^5_6}{C^5_9}=\dfrac{6}{126}=\dfrac1{21}$$

$\to b$ đúng

c.Xác suất có đúng $1$ trong $3$ thẻ $1,2,3$ rút được là:

$$\dfrac{C^1_3\cdot C^4_6}{C^5_9}=\dfrac{3\cdot 15}{126}=\dfrac5{14}$$

$\to c$ sai

d.Xác suất để có ít nhất $1$ thẻ ghi số $1,2,3$ được rút là:

$$1-\dfrac1{21}=\dfrac{20}{21}$$

$\to d$ đúng