Helppp meee "Trong một lớp học gồm 15 hsinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam cả nữ"

15 nam, 10 nữ -> có 15+10=25 học sinh

Không gian mẫu: "Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 25 học sinh lên bảng giải bài tập"

`->n(Omega)=C_25^4`

Biến cố `A`: "4 học sinh được chọn có cả nam và nữ"

`=>` Biến cố `overlineA`: "4 học sinh được chọn không có cả nam và nữ"

TH1: `4` học sinh là nam `->` có `C_15^4` cách chọn

TH2: `4` học sinh là nữ `->` có `C_10^4` cách chọn

`->n(overlineA)=C_15^4+C_10^4`

`=>P(A)=1-P(overlineA)=1-(C_15^4+C_10^4)/(C_25^4)=443/506`

`#td`

Đáp án:

Có tất cả `15 + 10 = 25` học sinh trong lớp

`n(\Omega) = C_{25}^4`

`n(A) =` "4 học sinh được gọi đó có cả nam cả nữ"

`=> n(overline{A}) =` "4 học sinh được gọi đó chỉ có nam hoặc nữ"

Trường hợp `1 : 4` học sinh nam `=> C_{15}^4`

Trường hợp `2 : 4` học sinh nữ `=> C_{10}^4`

`=> P(A) = 1 - P(overline{A}) = 1 - (C_{15}^4 + C_{10}^4)/(C_{25}^4) = 443/506`