Giải

Câu1: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có bao nhiêu cặp số tự nhiên thoả mãn 

a) số có 7 chữ số khác nhau?

b) chữ số 7 khác nhau và chữ số 2 ở hàng đơn vị?

c) có 5 chữ số khác nhau ?

d) số có 7 chữ số khác nhau và chữ số 1 ở hàng chục nghìn ?

Đáp án:

 `a. 2520`

`b. 360`

`c. 1260`

`d. `360`

Giải thích các bước giải:

 `a` số có dạng `\overline{abcdefk}`

Có: `7.6.5.4.3.2.1=5040` số có 7 chữ số khác nhau

`⇒` có `2520` cặp số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau

`b` số có dạng `\overline{abcdefk}`

số `2` ở hàng đơn vị nên `k` có 1 cách chọn

Có: `1.6.5.4.3.2.1=720` số  có 7 chữ số khác nhau và chữ số 2 ở hàng đơn vị

Hay có `360`  cặp số 

`c` số có dạng `\overline{abcde}`

Có: `7.6.5.4.3=2520` số có 5 chữ số khác nhau

Hay có `1260` cặp số

`d` số có dạng `\overline{abcdefk}`

Chữ số 1 ở hàng chục nghìn

`⇒` c có 1 cách chọn

Có: `1.6.5.4.3.2.1=720`  có 7 chữ số khác nhau và chữ số 1 ở hàng chục nghìn

Hay có `360` cặp số