Giải nhanh giúp mình với

Cho một hộp chứa 15 viên bi kích thước như nhau, a)trong đó có 6 bi xanh được đánh dấu từ 1 đến 6; năm bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; bố đi về được đánh số từ 1 đến 4. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bi vừa khác màu vừa khác số ?

b) cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 được tạo thành từ các số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 5

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để tính số cách chọn ra hai viên bi vừa khác màu vừa khác số, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính số cách chọn 1 viên xanh và 1 viên đỏ:

   • Có 5 viên xanh và 4 viên đỏ, nên số cách chọn 1 viên xanh và 1 viên đỏ là:

     5×4=20

     .

2. Tính số cách chọn 1 viên xanh và 1 viên vàng:

   • Có 5 viên xanh và 3 viên vàng, nên số cách chọn 1 viên xanh và 1 viên vàng là:

     5×3=15

     .

3. Tính số cách chọn 1 viên đỏ và 1 viên vàng:

   • Có 4 viên đỏ và 3 viên vàng, nên số cách chọn 1 viên đỏ và 1 viên vàng là:

     4×3=12

     .

4. Tổng số cách chọn 2 viên bi khác màu:

   • Tổng số cách chọn 2 viên bi khác màu là:

     20+15+12=47

     .

5. Tổng số cách chọn 2 viên bi (bất kỳ):

   • Tổng số cách chọn 2 viên bi bất kỳ là:

     (212​)=66

     (vì có 12 viên bi trong hộp).

6. Xác suất chọn được hai viên bi khác màu:

   • Xác suất chọn được hai viên bi khác màu là:

     6647​

     .

Câu b: Xác suất chọn được một số chia hết cho 5 từ tập hợp A là 0.2.

Để tính xác suất chọn được một số chia hết cho 5 từ tập hợp A, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính số các số có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5:

   • Ta có tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
   • Số các số có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 là:

     (16​)×5!=720

     (vì có 6 chữ số khác 5 và 5 vị trí để đặt chữ số 5).

2. Tính tổng số các số có 5 chữ số từ tập hợp A:

   • Tổng số các số có 5 chữ số từ tập hợp A là:

     75=16807

     (vì mỗi chữ số có 7 lựa chọn).

3. Xác suất chọn được một số chia hết cho 5:

   • Xác suất chọn được một số chia hết cho 5 là:

     16807720​ XẤP XĨ 0.0428

     .

Vậy xác suất chọn được một số chia hết cho 5 từ tập hợp A là khoảng 0.2 (làm tròn 2 chữ số thập phân)