Help me pls

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $2a=A_1A_2=240\to a=120$

            $b=OB_1=60$

$\to$Phương trình Elip là:

$$\dfrac{x^2}{120^2}+\dfrac{y^2}{60^2}=1$$

Vì $C$ có hình chiếu trên trục $A_1A_2$ cách $(O)$ khoảng $75cm$

$\to C(75,h)$

$\to \dfrac{75^2}{120^2}+\dfrac{h^2}{60^2}=1$

$\to h=\dfrac{15\sqrt{39}}2$

Đáp án:

 A. $\frac{15\sqrt{39}}{2}$  

Giải thích các bước giải: $A_{1}$$A_{2}$ = 2a = 240 ⇒ a = 120 

$OB_{1}$ = b = 60 

Phương trình chính tắc của Elip là 

(E) : $\frac{x^2}{14400}$ + $\frac{y^2}{3600}$ = 1

 Gọi hình chiếu của điểm C lên đoạn OA1 là K và khoảng cách từ O đến K là 75 cm nên:

Tọa độ K(75;0) nghĩa là C có tọa độ C(75;$y_{k}$) 

Thay x = 75 vào phương trình chính tắc:

$\frac{5625}{14400}$+$\frac{y^2}{3600}$=1 

⇔ $\frac{5625+4y^2}{14400}$=1 

⇔ $4y^{2}$+5625=14400

⇔ y = $\sqrt{\frac{14400-5625}{4}}$ 

⇔ y = $\frac{15\sqrt{39}}{2}$ ≈ 46,83 cm 

Vậy chiều cao ô thoáng tại C là 46,83cm