Cứu em câu điện xoay chiều này

Đặc biệt giải thích rõ phần góc phi giữa u_MB và i

Đáp án:

 `C = 1/[3pi] (mC)`

Giải thích các bước giải:

Giá trị cảm kháng là:

      `Z_L = omega L = 100pi . 1/[2pi] = 50 (Omega)`

Độ lệch pha giữa `u_[AM]` với `i` là `alpha_1 (rad)`

      `tan alpha_1 = Z_L/r = 50/50= 1`

`to u_[AM]` nhanh pha hơn `i` một pha là `alpha_1 = 45^o`

Pha ban đầu của dòng điện là:

      `varphi_i = varphi_[uAM] - alpha_1 = pi/6 - pi/4 = - pi/12 (rad)`

Độ lệch pha giữa `u_[MB]` và `i` là:

      `alpha_2 =varphi_[uMB]- varphi_i  = - pi/4- (- pi/12)= - pi/6 (rad)`

Dấu `"-"` thể hiện `u_[MB]` chậm pha hơn pha của dòng điện `i`

Ta lại có:

      `tan alpha_2 = [- Z_C]/R`

`<=> tan (- pi/6) = [- Z_C]/R = - \sqrt[3]/3`

`to R = \sqrt3 Z_C`

Ta có:

      `U_[0AM]/U_[0MB] = [\sqrt[Z_L^2 + r^2]]/[\sqrt[Z_C^2 + R^2]]`

`<=> 200/[120\sqrt[2]] = \sqrt[50^2 + 50^2]/\sqrt[Z_C^2 + 3Z_C^2]`

`<=> Z_C = 30 (Omega)`

`<=> 1/[omega C] = 1/[100pi C] = 30`

`<=> C = 1/[3000 pi] (F) = 1/[3pi] (mC)`