kiếm cho tui 1 số bài tập nâng quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác cao giải quyết vấn đề thực tiễn

Một số bài tập liên quan đến quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và cách giải quyết vấn đề thực tiễn: (KÈM LỜI GIẢI)

`1.` Tính cạnh của tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC với góc vuông tại C, biết (AB = 5) cm và (BC = 3) cm. Hãy tính độ dài cạnh (AC).

`->` Hướng dẫn giải: Trong tam giác ABC, ta có: (AB > AC > BC), vì (AB = 5 > AC > BC = 3). Góc (C) đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Vậy góc (C) là góc lớn nhất trong tam giác ABC.

`2.` Tính diện tích tam giác: Cho tam giác (MNP) có chu vi bằng 16 cm, cạnh đáy (MP = 4) cm và (MN = NP).

a) Tam giác (MNP) là tam giác gì?

b) Trong tam giác (MNP), góc nhỏ nhất là góc nào?

`-` Hướng dẫn giải:

`a)` Vì (`\triangle` MNP) có (MN = NP), nên (`\triangle` MNP) là tam giác cân tại (N).

`b)` Ta có chu vi của (`\triangle` MNP) bằng 16 cm, nên (MN + NP + MP = 16). Suy ra (2MN = 16 - MP). Hay (2 MN = 16 - 4 = 12). Do đó (MN = 6) (cm). Vì (MN > MP), góc (P) đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Lại có (∠M = ∠P) (do (`\triangle` MNP) cân tại (N)), nên (∠M = ∠P > ∠N). Vậy trong tam giác (MNP), góc nhỏ nhất là góc (N).