Hỗn hợp E gồm axit béo X và hai triglixerit Y, Z (MY< MZ) ; trong E tỉ lệ về khối lượng của cacbon và oxi là 167 : 24. Đốt cháy hoàn toàn m gam E cần dùng 4,785 mol O2 thu được 6,59 mol hỗn hợp gồm CO2 và H2O. Nếu đun nóng m gam E với dung dịch NaOH vừa đủ, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được (m + 2, 44) gam hỗn hợp T gồm ba muối C15H31COONa, C17H33COONa và C17H35COONa. Thành phần phần trăm về khối lượng của Y trong hỗn hợp E là?

A. 24,62%.

B. 32,85%.

C. 16,43%.

D. 20,58%.

Đáp án:

`bbC.` 

Giải thích các bước giải:

Tỉ lệ: $\rm\dfrac{n_C}{n_O}=\dfrac{167:12}{24:16}=\dfrac{167}{18}$

Gọi: $\begin{cases}\rm n_C=\dfrac{167a}{18}\ (mol)\\\rm n_O=a\ (mol)\end{cases}$

Bảo toàn nguyên tố C:

$\rm n_{CO_2}=n_C=\dfrac{167a}{18}\ (mol)$

$\rm n_{H_2O}=6,59-\dfrac{167a}{18}\ (mol)$

Bảo toàn nguyên tố O:

$\rm a+4,785×2=\dfrac{167a}{18}×2+6,59-\dfrac{167a}{18}$

$\rm\to a=0,36\ (mol)$

$\to\begin{cases}\rm n_{CO_2}=3,34\ (mol)\\\rm n_{H_2O}=3,25\ (mol)\end{cases}$

Bảo toàn khối lượng:

$\rm m_E=m_{CO_2}-m_{H_2O}-m_{O_2}=52,34\ (g)$

Quy đổi hỗn hợp E:

$\begin{cases}\rm C_{17}H_{35}COOH:a\ (mol)\\\rm C_{15}H_{31}COOH:b\ (mol)\\\rm C_{17}H_{33}COOH:c\ (mol)\\\rm C_3H_2:d\ (mol)\end{cases}$

Bảo toàn nguyên tố C:

$\rm (1)\ 18a+16b+18c+3d=3,34\ (mol)$

Bảo toàn nguyên tố H:

$\rm (2)\ 36a+32b+34c+2d=3,25×2=6,5\ (mol)$

Tương quan đốt:

$\rm (3)\ 26a+23b+25,5c+3,5d=4,785\ (mol)$

Khối lượng hỗn hợp muối:

$\rm (4)\ 306a+278b+304c=52,34+2,44=54,78\ (g)$

Giải $(1),(2),(3),(4)$ được: $\begin{cases}\rm a=0,16\ (mol)\\\rm b=0,01\ (mol)\\\rm c=0,01\ (mol)\\\rm d=0,04\ (mol)\end{cases}$

Ghép chất: 

$\rm X: C_{17}H_{35}COOH:0,06\ (mol)$

$\rm Y: \begin{array}{l}{\rm C_{17}H_{35}-COO}\\{\rm C_{15}H_{31}-COO\\{\rm C_{17}H_{33}-COO}}\\\end{array} \left\rangle \begin{array}{l}{}\\{}\\\end{array}\!\rm C_3H_5 \right.:\rm0,01\ (mol)$

$\rm Z: \begin{array}{l}{\rm C_{17}H_{35}-COO}\\{\rm C_{17}H_{35}-COO\\{\rm C_{17}H_{35}-COO}}\\\end{array} \left\rangle \begin{array}{l}{}\\{}\\\end{array}\!\rm C_3H_5 \right.:\rm0,03\ (mol)$

$\rm\%m_{E}=\dfrac{0,01×860}{52,34}×100\%=16,43\%$

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải: