Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng chiều dài thêm 8 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ ngật tăng thêm 52 m² _. Tính kích thước của hình chữ nhật.

....

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.

Theo đề bài: 2L + 2W = 132 L + W = 66 L = 66 - W

Khi tăng chiều dài thêm 8 m và giảm chiều rộng đi 4 m, ta có: (L + 8)(W - 4)

= LW + 52 66 - W + 8)(W - 4)

= (66 - W)W + 52 (74 - W)(W - 4)

= 66W + 52 74W - 4W^2 - 296 + 4W

= 66W + 52 -4W^2 + 8W - 296

= 66W + 52 -4W^2 - 58W - 348

= 0 4W^2 + 58W + 348

= 0 W^2 + 14.5W + 87

= 0 (W + 7)(W + 12)

= 0 W = -7 hoặc W

= -12 (không thể có giá trị âm)

Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 7 m và chiều dài ban đầu là 66 - 7 = 59 m. Kích thước của hình chữ nhật là 59 m x 7 m.