Câu 19.(MĐ4)Một khung ảnh hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi chiều lên 5 cm thì khung ảnh sẽ tăng thêm 625cm2.Hỏi người thợ cần bao nhiêu đề - xi - mét nhôm để viền xung quanh khung ảnh đó?

Chiều mai em phải nộp rồi !

Cứuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của khung ảnh là x cm, vậy chiều dài của khung ảnh sẽ là 3x cm.

Diện tích ban đầu của khung ảnh là x * 3x = 3x^2 cm^2.

Sau khi tăng mỗi chiều lên 5 cm, diện tích mới của khung ảnh là (x+5)(3x+5) = 3x^2 + 15x + 5x + 25 = 3x^2 + 20x + 25 cm^2.
Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 625 cm^2 so với diện tích ban đầu:

  3x^2 + 20x + 25 - 3x^2 = 625

  20x + 25 = 625 20x = 600

  x = 30

Vậy chiều rộng ban đầu của khung ảnh là 30 cm, chiều dài là 90 cm.

Để tính độ dài đề xi mét nhôm cần để viền xung quanh khung ảnh, ta tính chu vi của khung ảnh sau khi tăng kích thước:

Chu vi = 2(30 + 90 + 2*5) = 2(30 + 90 + 10) = 2(130) = 260 cm = 2,6 m

Vậy người thợ cần 2,6 mét nhôm để viền xung quanh khung ảnh đó.