Có 73 số nguyên từ 17 đến 89. Cần rút ngẫu nhiên bao nhiêu số để đảm bảo có 2 số có tổng bằng 81?

Đáp án:

Chúng ta cần rút ngẫu nhiên 72 số

Giải thích các bước giải:

Trong các bảng chữ số ấy ta có từ 17 cho đến 89 thì ta có các cặp chữ số cộng lại có tổng bằng 81 là:

Ví dụ:

17+64=81

18+63=81

19+62=81

20+61=81

21+60=81

22+59=81.....

Cứ tăng 1 đơn vị ở số hạng đầu tiện từ 17 và giảm 1 đơn vị ở số hạng thứ 2 (64 ở ví dụ)

Để chứng ta có thể ra ví dụ số 64 đầu tiên thì ta sẽ làm nhứ sau:

Lấy mốc chuẩn là 81 của đề bài và sau đó trừ cho 17 là ra 64.

Trường hợp tối thiểu: Nếu chọn 72 số, ta có thể chọn 1 số 17 và 1 số 64 (vì 17 + 64 = 81).

Nếu chọn ít hơn 72 số, có thể không có cặp số nào có tổng bằng 81. 

Trường hợp tối đa: Nếu chọn 73 số, ta có thể chọn 2 số 40 và 41 (vì 40 + 41 = 81).

Nếu chọn nhiều hơn 73 số, sẽ có ít nhất 2 số trùng lặp, và ta có thể chọn 2 số trùng lặp có tổng bằng 81.