Ở chương trình toán lớp 6 ta đã học 2 loại số (số nguyên tố, hợp số): Một số tự nhiên lớn hơn 1 là số nguyên tố khi nó chỉ có 2 ước số là số 1 và chính nó. Một số tự nhiên là hợp số nếu số đó viết được thành tích của một cặp số tự nhiên là ước của số đó (trừ số 1 và chính nó). Cho số nguyên dương a. Em hãy đếm xem số a có bao nhiêu cặp (r1; r2) thỏa mãn a = r1 x r2 và 1 <rı ≤ r2 < a; r1, Γ2 € Ν* Giải thích: Số 16 có các ước tự nhiên là: 1; 2; 4; 8; 16 ta thấy 1 x 16 = 16 (loại) 2 x 8 = 16 (lấy) 4 x 4 = 16 (lấy) Vậy số 16 có 2 cặp hợp số là (2; 8), (4; 4).
LƯU Ý :A<=10^18
             chạy tối đa 1s

from math import sqrt, ceil
def sieve(maxn):
    isPrime = [True]*(maxn + 1)
    isPrime[0] = False
    isPrime[1] = False
    i = 2
    while i*i <= maxn:
        if isPrime[i]:
            j = i*i
            while j <= maxn:
                isPrime[j] = False
                j += i
        i += 1
    primes = []
    for i in range(2, maxn + 1):
        if isPrime[i]:
            primes.append(i)
    return primes
def test(a, n, k, m):
    mod = pow(a, m, n)
    if mod == 1 or mod == n - 1:
        return True
    for l in range(1, k):
        mod = (mod*mod) % n
        if mod == n - 1:
            return True
    return False
def isPrime(n):
    if n in [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37]:
        return True
    elif n < 37:
        return False
    k = 0
    m = n - 1
    while m % 2 == 0:
        m //= 2
        k += 1
    checkset = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37]
    for a in checkset:
        if not test(a, n, k, m):
            return False
    return True
n = int(input())
primes = sieve(10**6)
res = 1
for p in primes:
    if p**3 > n:
        break
    cnt = 0
    while n % p == 0:
        n //= p
        cnt += 1
    res *= cnt + 1
if isPrime(n):
    res *= 2
else:
    squareRoot = int(sqrt(n))
    if squareRoot*squareRoot == n and isPrime(squareRoot):
        res *= 3
    elif n != 1:
        res *= 4
print(ceil((res - 2) / 2))

vì (r1; r2) thỏa mãn a = r1 x r2 và 1 <rı r2 < a; r1, Γ2 Ν* .

nên Số 16 có các ước tự nhiên là: 1; 2; 4; 8; 16

16 = 16 (loại) 2 x 8 = 16 (lấy) 4

x 4 = 16