Cho 20 ml dung dịch AgNO3 0,002 M vào 20 ml dung dịch NH3 0,2M. Tính nồng độ cân bằng các dạng trong dung dịch hỗn hợp biết hằng số bền B1 = 10^3,3 B2 = 10^4

$20)$

$C_{Ag^+}=10^{-3}(M)$

$[NH_3]=0.1(M)$

$Ag^++NH_3  $`<=>`$Ag(NH_3)^+$ $\beta_1 =\dfrac{[Ag(NH_3)^+]}{[Ag^+][Cl^-]}=10^{3.3}$

$Ag(NH_3)^++NH_3  $`<=>`$Ag(NH_3)_2^+$ $\beta_2 =\dfrac{[Ag(NH_3)_2^+]}{[Ag(NH_3)^+][Cl^-]}=10^{4}$

$\dfrac{1}{\alpha _{Ag(NH_3)}}=1+\beta_1 [NH_3]+\beta_1 \beta_2 [NH_3]^2$

`=>`$\alpha _{Ag(NH_3)}=10^{-5.3}$

$[Ag^+]=1 \times \alpha _{Ag(NH_3)}  \times C_{Ag^+}=10^{-8.3}(M)$

$[Ag(NH_3)^+]=\beta_1 [NH_3] \times \alpha _{Ag(NH_3)}  \times C_{Ag^+}=10^{-6}(M)$

$[Ag(NH_3)_2^+]=\beta_1\beta _2  [NH_3]^2 \times \alpha _{Ag(NH_3)}  \times C_{Ag^+}=10^{-3}(M)$

Đáp án:

$C_{Ag^+} = 0,002 \cdot \dfrac{20}{20+20} = 0,001\ M$
$C_{NH_3} = 0,2 \cdot \dfrac{20}{20+20} = 0,1\ M$

CB: $Ag^+ + NH_3\rightleftharpoons Ag(NH_3)^+\ \beta_1=10^{3,3} \\Ag^+ + 2NH_3\rightleftharpoons Ag(NH_3)_2^+\ \beta_2=10^{7,3} \\ H_2O\rightleftharpoons  H^+ + OH^-$

Ngoài ra còn có cân bằng phân li base của \(NH_3,\) phân li acid của \(Ag^+\)

Nhận xét: [B2]/[B1] = B2/B1.[NH3] > 10^4 x (0,1 - 2. 0,001) >> 10^2 (nồng độ NH3 còn lại min = 0,1 - 0,001.2, vì max là phản ứng tỉ lệ 1:2 với Ag+, tạo phức B2)

$\to$Bỏ qua nồng độ phức bậc 1 so với bậc 2

$\to$Xem như chỉ tạo phức bậc 2

$Ag^+ + 2NH_3 \to Ag(NH_3)_2^+\ \beta_2=10^{7,3} $

=> CNH3 dư= 0,099M; CAg(NH3)2+  = 0,001M

Xét:

Ag(NH3)2+ <=> Ag+ + 2NH3: B2^-1 = 10^-7,3

 0,001 - x             x           0,099 + 2x

$\to \dfrac{(0,099+2x)^2x}{0,001-x}=10^{-7,3}; x<<0,099\to x=5,113.10^{-9}\ M=[Ag^+]$

=> [B1] = $10^{-6}\ M$