.                         

Đáp án: $A.2,56$

Giải thích các bước giải:

$n_{HNO_3}=0,28$ mol 

$n_{H_2SO_4}=0,15$ mol 

$\Rightarrow \begin{cases} H^+:0,58(mol)\\ NO_3^-:0,28(mol)\\ SO_4^{2-}:0,15(mol)\end{cases}$

$\Rightarrow n_{H_2O}=\dfrac{0,58}{2}=0,29(mol)$

Bảo toàn khối lượng:

$n_{NO}=\dfrac{13,12+0,28.63+0,15.98-37,24-0,29.18}{30}=0,1$ mol 

$n_{H^+}=4n_{NO}+2n_O\Rightarrow n_O=0,09$ mol 

Quy đổi hỗn hợp ban đầu gồm $Cu$ ($x$ mol), $Fe$ ($y$ mol), $O$ ($0,09$ mol) 

$\Rightarrow 64x+56y+0,09.16=13,12$ 

Chất rắn sau khi nung gồm $CuO$ ($x$ mol), $Fe_2O_3$ ($0,5y$ mol), $BaSO_4$ ($0,15$ mol) 

$\Rightarrow 80x+160.0,5y+0,15.233=50,95$ 

$\Rightarrow \begin{cases} x=0,06\\ y=0,14\end{cases}$ 

Dung dịch $X$ gồm: $\begin{cases} Cu^{2+}:0,06(mol)\\ Fe^{2+}:a(mol)\\ Fe^{3+}:0,14-a(mol)\\ NO_3^-:0,28-0,1=0,18(mol)\\ SO_4^{2-}:0,15(mol)\end{cases}$ 

Bảo toàn electron: $2.0,06+2a+3.(0,14-a)=0,09.2+0,1.3$ 

$\Rightarrow a=0,06$ 

$\Rightarrow n_{Fe^{3+}}=0,08$ mol 

$\Rightarrow n_{Cu}=0,04$ mol 

Vậy $m=2,56$ gam