Câu 7: Lượng chất Poloni sau 14 ngày giảm đi 6,85% so với ban đầu. Biết phản ứng là phản ứng bậc 1. a. Tình hằng số tốc độ k. b. Tính thời gian bán phản ứng. c. Nêu giảm nông độ ban đầu đi 1 nửa thì thời gian bán hủy t2 thay đổi như thế nào?

$7)$

$a)$

Hằng số tốc độ: $k=\dfrac{1}{t} \times ln(\dfrac{[A]_0}{[A]_t})$

$=\dfrac{1}{14} \times ln(\dfrac{100}{100-6.85})$

$=\dfrac{2\ln \left(10\right)-\ln \left(93.15\right)}{14}(ngày^{-1})$

$≈5.069 \times 10^{-3}(ngày^{-1})$

$b)$

$t_{1/2}=\dfrac{ln(2)}{k}$

$=\dfrac{ln(2)}{\dfrac{2\ln \left(10\right)-\ln \left(93.15\right)}{14}}$

$=\dfrac{14ln(2)}{\ln \left(\dfrac{2000}{1863} \right)}(ngày)$

$≈136.76(ngày)$

$c)$

Nếu giảm nồng độ ban đầu đi một nửa thì cũng không ảnh hưởng tới thời gian bán hủy vì biểu thức không phụ thuộc vào nồng độ chất ban đầu.Vậy thời gian bán hủy không thay đổi khi giảm nồng độ ban đầu.

Đáp án: 

a,

Phản ứng bậc một có:

$k=\dfrac{1}{t}\ln\dfrac{a}{a-x}=\dfrac{1}{14}.\ln\dfrac{1}{1-6,85\%}=5,07.10^{-3}\text{ngày}^{-1}$ 

b,

$t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{k}=\dfrac{\ln 2}{5,07.10^{-3}}=136,72\text{ngày}$ 

c,

Phản ứng bậc một có chu kì bán huỷ không phụ thuộc vào nồng độ đầu nên khi giảm nồng độ ban đầu đi một nửa thì thời gian bán huỷ không thay đổi.