GIẢI GIÚP EM VỚI Ạ

Đường kính của một loại chi tiết do một máy sản xuất tuân theo quy luật phân phối chuẩn, với kỳ vọng là 20 mm và độ lệch chuẩn là 5 mm. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên một chi tiết có đường kính trong khoảng 24 mm đến 28 mm

Đáp án:

Xác suất cần tìm là `0,1571`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `X` là đường kính của chi tiết (mm)

`X~N(\mu; \sigma^2)` với `\mu =20; \sigma =5`

Xác suất để chi tiết có đường kính trong khoảng 24 mm đến 28 mm:

`P(24 <= X <= 28) = \Phi_0 ((28-20)/(5)) - \Phi_0 ((24-20)/(5)) = \Phi_0 (8/5) - \Phi_0 (4/5) ≈ 0,4452 - 0,2881=0,1571`

Vậy xác suất cần tìm là `0,1571`

---------------------

`@` Nếu `X ~ N(\mu, \sigma^2)`

(biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật phân phối chuẩn với kỳ vọng `\mu`, độ lệch chuẩn `\sigma` )

thì ta có:

`P(a<= X <= b) = \Phi_0 ((b-\mu)/(\sigma))-\Phi_0 ((a-\mu)/(\sigma))`

`@` Tính `\Phi_0` bằng máy tính casio 580:

"Menu - 6 - 1 - AC - OPTN - nút xuống - 4 - 2"