Cracking khí butan một thời gian thì thu được hỗn hợp khí X gồm CH₄, C₃H₆, C₂H₆, C₂H₄ và C₄H₁₀ dư. Cho toàn bộ hỗn hợp X đi qua dung dịch nước Br₂ dư thì khối lượng bình brom tăng lên 0,91 gam và có 4 gam Br₂ phản ứng, đồng thời có hỗn hợp khí Y thoát ra khỏi bình Br₂ (thể tích của Y bằng 54,545% thể tích của X). Để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y cần vừa đủ V lít O₂ (ở đktc). Giá trị của V là

Đáp án:

Đáp án: $2,184L$

Giải thích các bước giải:

$m_{\text{brom tăng}}=m_{\text{anken}}$ 

$n_{Br_2}=\dfrac{4}{160}=0,025$ mol $=n_{\text{anken}}$ 

Đặt $a, b$ là số mol $C_3H_6, C_2H_4$ 

$\Rightarrow \begin{cases} a+b=0,025\\ 42a+28b=0,91\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases} a=0,015\\ b=0,01\end{cases}$ 

$\%V_{\text{anken}/X}=100\%-54,545\%=45,455\%$ 

$\Rightarrow n_{\text{ankan}}=0,025:45,455\%-0,025=0,03$ mol 

Cracking không làm thay đổi số mol ankan nên $n_{C_4H_{10}\text{bđ}}=0,03$ mol

$C_4H_{10}+6,5O_2\to 4CO_2+5H_2O$

$C_2H_4+3O_2\to 2CO_2+2H_2O$

$C_3H_6+4,5O_2\to 3CO_2+3H_2O$

$\Rightarrow n_{O_2\text{đốt ankan}}=0,03.6,5-0,01.3-0,015.4,5=0,0975$ mol

$\Rightarrow V=0,0975.22,4=2,184L$