Điện phân Al2O3 nóng cháy (có criolit, các điện cực bằng than chì), thu được m kg Al catot và 67,2 m3 hỗn hợp khí X (dktc), có tỉ khối hơi so với H2 bằng 16. Lấy 0,1 mol X sục vào dung dịch Ca(OH)2 thu được 2 gam kết tủa. Giá trị của m là

$4Al+3O_{2}→2Al_2O_3$

Sục vào dung dịch $Ca(OH)_2$ thu được 2 gam kết tủa:
$Ca(OH)_2+CO_{2}→CaCO_3+H_2O$
                         0,02     ←      0,02           (mol)

%M_X=16.2=32 g/mol$

Sau khi điện phân thu được hỗn hợp khí X gồm 0,02 mol $CO_2$; x mol `CO`; y mol $O_2$:

THeo đề bài: 

$\left \{ {{0,02+x+y=0,1} \\ \atop {0,2.44+28.x+32.y=3,2}} \right.$

⇒$\left \{ {{x=0,06} \\ \atop {y=0,02}} \right.$

Bảo toàn O: `nO=0,02.2+x+2y=0,02.2 +0,06+0,02.2=0,14` mol

→`nAl=$\frac{2.nO}{3}=$ $\frac{0,28}{3}$ mol

→`mAl=2,52g`
Có: Cứ 0,1 mol X thì có 2,52g Al

Vậy 3 kmol X thì được a gam Al

→`a=`$\frac{3000.2,52}{0,1}=75600g=75,6kg$ 

Đáp án: $m=75,6$

Giải thích các bước giải:

$n_{X}=\dfrac{67,2}{22,4}=3(kmol)$ 

${M}_X=16.2=32$  

Hỗn hợp $X$ gồm $CO$ ($x$ kmol), $CO_2$ ($y$ kmol), $O_2$ ($z$ mol) 

$n_{CaCO_3}=\dfrac{2}{100}=0,02$ mol 

$\Rightarrow n_{CO_2}=n_{CaCO_3}=0,02$ mol 

$\Rightarrow 3$ kmol $X$ có $\dfrac{3}{5}=0,6$ kmol $CO_2$

$\Rightarrow \begin{cases} y=0,6\\ x+y+z=3\\ 28x+32y+44z=3.32\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} x=1,8\\ y=0,6\\ z=0,6\end{cases}$

Bảo toàn $O$:

$3n_{Al_2O_3}= n_{CO}+2n_{CO_2}+2n_{O_2}$ 

$\Rightarrow n_{Al_2O_3}=1,4$ kmol 

$\Rightarrow n_{Al}=2n_{Al_2O_3}=1,4.2=2,8$ kmol

Vậy $m=2,8.27=75,6$ (kg)