Cho 1 miếng bìa hình bình hành, nếu cắt bớt đáy hình bình hành đi 5cm thì được hình thoi có diện tích bằng 3/4 diện tích hình bình hành ban đầu. Tính diện tích hình thoi.

Đáp án 

20/3

Giải thích các bước giải:

• Xác định diện tích hình bình hành ban đầu: Gọi chiều dài của hình bình hành ban đầu là a, và chiều rộng là b. Diện tích hình bình hành ban đầu là:

  Diện tıˊch bıˋnh haˋnh=a⋅b

  .

• Tính diện tích hình thoi sau khi cắt bớt đáy: Sau khi cắt bớt đáy đi 5cm, chiều dài của hình thoi là a - 5, và chiều rộng là b (vì chiều rộng không thay đổi). Diện tích hình thoi sau khi cắt bớt đáy là:

  Diện tıˊch thoi=43​⋅Diện tıˊch bıˋnh haˋnh ban đaˆˋu

• Tìm diện tích hình thoi: Ta có:

  43​⋅a⋅b=(a−5)⋅b

  . Giải phương trình này để tìm giá trị của a và sau đó tính diện tích hình thoi.

  Để thuận tiện, gọi

  x=a−5

  , vậy

  a=x+5

  . Thay vào phương trình:

  43​⋅(x+5)⋅b=x⋅b

  . Giải phương trình này ta có:

  3x=20

  , vậy

  x=320​