Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 7 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được một nửa công việc .Hỏi người thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc ?(giải theo dạng quy ước)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi thời gian thợ 1 hoàn thành công việc là x

 gọi thời gian thợ 2 hoàn thành công việc là y

=> một giờ người thợ 1 làm được 1/x công việc

=> một giờ người thợ 2 làm được 1/y công việc

  Người thứ nhất làm 7 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được một nửa công việc=> ta có pt

   7/x+4/y=1/2 (1)

Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong=> ta có pt

12/x+12/y=1   (2)

 Từ  (1) và (2) ta có hệ pt 

7/x+4/y=1/2                21x+12y=3/2

                         <=>

12/x+12/y=1               12x+12y=1

<=> x=1/18h

         y=

Đổi: `50 %` `=` $\frac{1}{2}$ 

Hai người cùng làm trong `1` giờ được số phần công việc là:

$1  :  12  =\dfrac{1}{12}$ ( công việc )

Hai người cùng làm trong `4` giờ được số phần công việc là:

$\dfrac{1}{12}$  `xx  4  =`  $\dfrac{1}{3}$ ( công việc )

Người thứ hai làm một mình trong `3` giờ được số phần công việc là:

$\dfrac{1}{2}$  `-`  $\dfrac{1}{3}$  `=`  $\dfrac{1}{6}$ ( công việc )

Người thứ hai làm một mình trong `1` giờ được số phần công việc là:

$\dfrac{1}{6}$  `:  3  =`  $\dfrac{1}{18}$ ( công việc )

Để hoàn thành được công việc, người thứ hai làm trong số thời gian là:

`1  :`  $\dfrac{1}{18}$  `=  18` ( giờ )

Đ/s: $\text{18 giờ}$