Ở người, bệnh điếc bẩm sinh do gen lặn nằm trên NST thường quy định, bệnh mù màu do gen lặn nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính X. Ở một cặp vợ chồng, bên phía người vợ có anh trai bị mù màu, có em gái bị điếc bẩm sinh. Bên phía người chồng có mẹ bị điếc bẩm sinh. Những người khác trong gia đình không ai bị một trong hai hoặc bị hai bệnh này. Xác suất để đứa con đầu lòng chỉ bị 1 trong hai bệnh nói trên

Xác suất để đứa con đầu lòng chỉ bị một trong hai bệnh (mù màu hoặc điếc bẩm sinh) có thể được tính bằng cách sử dụng nguyên lý tổ hợp. 

1. Xác suất mù màu: Bên phía người chồng có gen mù màu trên NST giới tính X, nên đứa con đầu lòng có thể mang gen này với xác suất 1/2.

2. Xác suất điếc bẩm sinh: Bên phía người vợ có em gái bị điếc bẩm sinh, nên đứa con đầu lòng có thể mang gen này từ bên mẹ với xác suất 1/2.

Vì cả hai sự kiện này là độc lập, nên xác suất để đứa con chỉ bị một trong hai bệnh là tích của xác suất mù màu và xác suất điếc bẩm sinh:

\[ P(\text{"Mù màu hoặc Điếc bẩm sinh"}) = P(\text{"Mù màu"}) \times P(\text{"Điếc bẩm sinh"}) \]

\[ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Do đó, xác suất để đứa con đầu lòng chỉ bị một trong hai bệnh là \( \frac{1}{4} \).