giúp em bài 3 với bài 4 với ạ, em đang cần gấp

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

Giá trị trung bình là:

$$\overline{X}=\dfrac{27+26+21+28+25+30+26+23+26}9=\dfrac{232}9$$

Phương sai là:

$$S^2=\dfrac19((27-\dfrac{232}9)^2+(26-\dfrac{232}9)^2+(21-\dfrac{232}9)^2+(28-\dfrac{232}9)^2+(25-\dfrac{232}9)^2+(30-\dfrac{232}9)^2+(26-\dfrac{232}9)^2+(23-\dfrac{232}9)^2+(26-\dfrac{232}9)^2)=\frac{500}{81}$$

Độ lệch chuẩn là:

$$S=\sqrt{\frac{500}{81}}$$

Sắp xếp lại mẫu trên ta được:

$$21, 23, 25, 26, 26, 26, 27, 28, 30$$

Trung vị là $26$

Mốt của dấu hiệu là $26$

Tứ phân vị thứ hai là $Q_2=26$

Tứ phân vị thứ nhất là $Q_1=\dfrac12(23+25)=24$

Tứ phân vị thứ ba là $Q_3=\dfrac12(27+28)=27.5$

Khoảng biên thiên là: $30-21=9$

Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q=27.5-24=3.5$

Ta có: $Q_3+1.5\Delta_Q=27.5+1.5\cdot 3.5=32.75$

           $Q_1-1.5\Delta_Q=24-1.5\cdot 3.5=18.75$

$\to$Không có số nào nằm khoảng $[18.7, 32.75]\to$Mẫu trên không có giá trị bất thường

Bài 4:

Giá trị trung bình là:

$$\overline{X}=\dfrac1{10}(9+9+7+8+9+7+10+8+8+3)=7.8$$

Phương sai là:

$$S^2=\dfrac1{10}((9-7.8)^2+(9-7.8)^2+(7-7.8)^2+(8-7.8)^2+(9-7.8)^2+(7-7.8)^2+(10-7.8)^2+(8-7.8)^2+(8-7.8)^2+(3-7.8)^2)=3.36$$

Độ lệch chuẩn là:

$$S=\sqrt{3.36}$$

Sắp xếp lại mẫu ta được:

$$3, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10$$

Trung vị là: $\dfrac12(8+8)=8$

Mốt là $8$ và $9$

Các tứ phân vị là:

$$Q_2=8, Q_1=7, Q_3=9$$

Khoảng biến thiên là:

$$10-3=7$$

Khoảng tứ phân vị là:

$$9-7=2$$

Ta  có: $Q_1-1.5\cdot \Delta_Q=7-1.5\cdot 2=4$

             $Q_3+1.5\cdot \Delta_Q=9+1.5\cdot2=12$

Vì $3$ không thuộc đoạn $[4,12]$

$\to 3$ là giá trị bất thường