lớp 10 bị bỏ quên r nhỉ :))) cho tam giác ABC ,biết a =21cm; b=17cm; c=10cm a) tính diện tích s của tam giác ABC và chiều cao ha b) tính bán kính đường tròn nội tiếp r và ngoại tiếp R của tam giác

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $p$ = $\frac{21+17+10}{2}$ = 24 (cm)

⇒ $S$$_{ABC}$ = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ = $\sqrt{24(24-21)(24-17)(24-10)}$

= $\sqrt{24.3.7.14}$ = $\sqrt{292}$ = 84 (cm$^{2}$) (công thức Heron).

- Ta có: $h$$_{a}$ = $\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}$ = $\frac{2S_{ABC}}{21}$

= $\frac{2.84}{21}$ = 8 (cm) (theo công thức Heron).

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của ΔABC: 

- Ta có: $S$$_{ABC}$ = $p$.$r$ ⇒ $r$ = $\frac{S_{ABC}}{p}$ = $\frac{84}{24}$ = 3,5 (cm).

+) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của ΔABC: 

- Ta có: $S$$_{ABC}$ = $\frac{abc}{4R}$ ⇒ R = $\frac{abc}{4S_{ABC}}$ = $\frac{21.17.10}{4.84}$ = 10,625 (cm).

Chúc bạn học tốt! 

`p = { a + b  + c }/2`

`⇒ p = { 21 + 17 + 10 }/2`

`⇒ p = 24`

`S = \sqrt{p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c )}`

`⇒ S = \sqrt{24 ( 24 - 21 ) ( 24 - 17 ) ( 24 - 10 )}`

`⇒ S = 84` `cm^2`

`b. S = pr`

`⇒ 84 = 24r`

`⇒ r = 3,5` `cm`

`S = {abc}/{4R}`

`⇒ 84 = { 21 . 17  . 10 }/{4R}`

`⇒ R = 10,625` `cm`