Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh vụn. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 UCLN(75 và 100) là 15

Vậy độ dài lớn nhất ta có thể cắt từ tấm bìa là 15

Gọi cạnh hình vuông là `a`

Theo đề, ta có: 75 $\vdots$ `a`, 105 $\vdots$ `a`

`=> x ∈ ƯCLN (75; 105)`

`75 = 3 . 5^2`

`105 = 3 . 5 . 7`

`=> a ∈ ƯCLN (75; 105) = 3 . 5 = 15 `

Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông là `15cm`.

$#Nhi$