1. Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó. 2. Tỉ số của hai số là 3/5., hiệu các bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó.

`1.`

Gọi số lớn là `a` và số bé là `b` 

Vì `25%` số lớn bằng `0,375` số nhỏ nên `0,25a  =  0,375b` nên $\frac{1}{4}$`a =` $\frac{3}{8}$`b` nên $\frac{a}{b}$ `=` $\frac{3}{8}$ `:` $\frac{1}{4}$ `=` $\frac{3}{8}$ `.` $\frac{4}{1}$ `=` $\frac{3}{2}$ 

Vì hiệu hai số là `32` nên `a  -  b  =  32`

Hiệu số phần bằng nhau là:

$\text{3  -  2  =  1 (phần)}$

Suy ra, `a  =  ( 32  :  1 ) .  3  =  96;`  `b  =  ( 32  :  1 ) .  2  =  64`

Vậy số lớn là `96`, số bé là `64`.
---
`2.` 

Tỉ số của `a` và `b` là `3  :  5`

Nên ta có $\frac{a}{b}$ `=` $\frac{3}{5}$ `⇔` $\frac{a}{3}$ `=` $\frac{b}{5}$ 

Ta lại có `a  +  b  =  - 64`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: $\frac{a}{3}$ `=` $\frac{b}{5}$ `=` $\frac{a + b}{3 + 5}$ `=` $\frac{-64}{8}$ `=` `- 8`

Vậy $\frac{a}{3}$ `= - 8` `⇔` `a = - 24`

Và $\frac{b}{5}$ `= -8` `⇔` `b = - 40`

$\textit{#aKi}$ 

1. `25%=`$\dfrac{1}{4}$; 0,375=$\dfrac{3}{8}$.

Số lớn bằng: $\dfrac{3}{8}$:$\dfrac{1}{4}$=$\dfrac{3}{2}$ (`số` `nhỏ`)

Phân số chỉ 32 là: $\dfrac{3}{2}$`-1=`$\dfrac{1}{2}$ (số nhỏ)

Vậy số nhỏ là: 32:$\dfrac{1}{2}$=64

Số lớn là: `64+32=96`

 2. Gọi 2 số phải tìm là a và b (b=0)

Ta có: $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{3}{5}$=$\dfrac{3k}{5k}$ (k=0)

Vậy a=3k; b=5k, do đó:

a²`-`b²=(3k)²-(9k)²=`-`64

9k²`-`25k²=`-`64

k²=4

k=+2

Với k=2 thì a=3.2=6, b=5,2=10

Với k= `-`1 thì a=3.(`-`2)=`-`6, b=5. (`-`2)=`-`10