Liên đội tổ chức quyên góp sách cho tủ thư viện nếu xếp số sách thành từng chồng 12 quyển 15 quyển hoặc 20 quyển thì không thừa quyển nào tính số quyển sách mà liên đội đã quyên góp được biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400 quyển

Gọi số sách là a

Khi xếp thành từng chồng 12 ; 15 ; 20 quyển thì ko thừa

 suy ra a ∈ BC ( 12 , 15 , 20 )

có 12 = 2 2 .3

15 = 3.5

20 = 2 2 .5

BCNN ( 12 , 15 , 20 ) = 2 2 .3 .5 = 60 

BC ( 12 ; 15 ; 20 )= B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }

mà 300 < a < 400

⇒ a = 360

Vậy số sách của liên đội quyên góp là 360 quyển .

Gọi số sách liên đội quyên góp  là `x` 

`x in` BC`(12,15,20)`

Phân tích ra thừa số nguyên tố

`12=2^2 .3`

`15=3.5`

`20=2^2 .5`

BCNN`(12,15,20)=2^2 .3.5=60`

`=>x in B(60)`

B`(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}`

mà `300<x<400`

`=>x=360`

Vậy số sách của liên đội quyên góp là `360` quyển