Giúp mình vsssssssss Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia BE là tia phân giác của ABC (E thuộc AC ) và tia CF là tia phân giác của ACB (F thuộc AB ). Gọi I là giao điểm của BE và CF. a) Chứng minh: Tam giác IBC cân. b) Chứng minh: EF /|BC c) Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. d) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: A,I,M thẳng hàng.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BE, CF$ là phân giác $\widehat{ABC}, \widehat{ACB}$

$\to \widehat{IBC}=\dfrac12\widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{ACB}=\widehat{ICB}$

$\to\Delta IBC$ cân tại $I$

b.Xét $\Delta ABE,\Delta ACF$ có:
Chung $\hat A$ 

$AB=AC$

$\widehat{ABE}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat C=\widehat{ACF}$

$\to\Delta ABE=\Delta ACF(g.c.g)$

$\to AE=AF$

$\to \Delta AEF$ cân tại $A$

$\to \widehat{AEF}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}\to EF//BC$

c.Ta có: $AB=AC, IB=IC\to A, I\in$ trung trực $BC$

$\to AI$ là trung trực $BC$

d.Vì $M$ là trung điểm $BC\to M\in$ trung trực $BC\to M\in AI$

$\to A, I, M$ thẳng hàng