Giúp e bài này với ạ

Đáp án:

a) \(100\sqrt 2 \Omega \)

b) \(i = 2\cos \left( {100\pi t} \right)\)

c) \(200W\)

d) \(100\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \\
{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 200\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2}}  = 100\sqrt 2 \Omega 
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 2A\\
\tan \Delta \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{100}}{{100}} = 1 \Rightarrow \Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\\
 \Rightarrow i = 2\cos \left( {100\pi t} \right)
\end{array}\)

c) Công suất là: 

\(P = {I^2}R = {\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}.100 = 200W\)

d) Để công suất cực đại: 

\(R = {Z_L} - {Z_C} = 100\Omega \)