một vật dao động điều hoa với tần số f=10Hz. Tại thời điểm t vật có li độ x=2cm và tốc độ v=8 pi cm/s. Tính biên độ dao động

Tần số góc là: 

ω = 2$\pi$f 

Thay số: f = 10Hz, ta có:

2$\pi$10 = 20$\pi$ (rad/s)

=> Biên độ A bằng: $\sqrt{\frac{v²}{ω²}+ x² }$ 

Thay số, ta có:

$\sqrt{\frac{8²}{(20\pi)²}+ 2² }$  = $\sqrt{\frac{64}{400\pi²}+ 4 }$ ≈ 2 (cm)
Vậy đáp án là: 2cm.

Đáp án:

\(A = \dfrac{{2\sqrt {26} }}{5}\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\omega  = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \left( {rad/s} \right)\\
{x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow {2^2} + {\left( {\dfrac{{8\pi }}{{20\pi }}} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow A = \dfrac{{2\sqrt {26} }}{5}\left( {cm} \right)
\end{array}\)