Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos( ωt+ $\frac{2π}{3}$ cm. Trong giây đầu tiên kẻ từ lúc t=0 vật đi được quảng đường là 6cm. Trong giây thứ 2022 vật đi được quãng đường bằng: A. 2cm B. 4cm C.3cm D.6cm

Chọn `D`
`x = 4cos(\omegat + {2pi}/3) (cm)`
Thay `t=0` vào phương trình dao động
`=> x_0 = 4cos(\omega.0 + {2pi}/3) = -2`
=> Ban đầu vật ở `x_0=-2 = -A/2`, mà `\varphi_0 > 0` nên ban đầu vật đi theo chiều âm
Trong giây đầu tiên kẻ từ lúc `t=0` vật đi được quãng đường là `6cm`
`S = A/2 + A`
=> Vật đã đi từ `-A/2` đến `-A` rồi đến O trong vòng 1s
Thời gian đi từ `-A/2` đến `-A` là `T/6`; từ `-A` đến O là `T/4`
`=> T/6 + T/4 = 1`
`<=> T = 2,4s`
Xét tại `t = 2022s = 842T + T/2`
=> Hai điểm `x_0` và `x_{2022}` ngược pha nhau
`=> x_{2022} = -x_0 = -(-2) = 2cm = A/2` theo chiều dương
Trong giây thứ 2022 tức là từ cuối giây 2021 đến cuối giây 2022 nên `t_2 = 1s`
Ta có: `t_2 = 5/12 T = T/6 + T/4`
(`T/6` vật đi từ `A/2` theo chiều dương đến A, `T/4` vật đi từ A đến VTCB theo chiều âm)
`=> S = A/2 + A = 4/2 + 4 = 6 (cm)`