Bài mình nghĩ nóc át ra mà vẫn không được,helppppp =)))

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BDM,\Delta CNE$ có:

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$BD=CE$

$\widehat{MBD}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{NCE}$

$\to\Delta BDM=\Delta CEN(g.c.g)$

$\to DM=EN$

b.Xét $\Delta IDM,\Delta IEN$ có:

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$DM=NE$

$\widehat{IMD}=\widehat{INE}$ vì $DM//NE(\perp BC)$

$\to\Delta IMD=\Delta INE(g.c.g)$

$\to IM=IN$

$\to I$ là trung điểm $MN$

c.Qua $I$ kẻ đường thẳng vuông góc với $MN, (d)\cap AH=F$

Vì $I$ là trung điểm $MN\to (d)$ là trung trực $MN\to FM=FN$

Ta có: $F\in AH$ là trung trực $BC\to FB=FC$

Xét $\Delta FBM,\Delta FCN$ có:

$FM=FN$

$FB=FC$

$BM=CN$

$\to\Delta FMB=\Delta FNC(c.c.c)$

$\to \widehat{FBM}=\widehat{FCN}$

Xét $\Delta AFB,\Delta AFC$ có:
Chung $AF$

$AB=AC$

$FB=FC$

$\to\Delta AFB=\Delta AFC(c.c.c)$

$\to\widehat{FBA}=\widehat{FCA}$

$\to \widehat{FCN}=\widehat{FBM}=\widehat{ABF}=\widehat{ACF}$

Mà $\widehat{FCN}+\widehat{ACF}=180^o$

$\to \widehat{ACF}=\widehat{FCN}=90^o$

$\to \widehat{FBA}=\widehat{FCA}=90^o\to FB\perp AB, FC\perp AC$

$\to F$ cố định

$\to $Đường thẳng vuông góc với $MN$ tại $I$ luôn đi qua điểm $F$ là giao $2$ đường vuông góc tại $B, C$ với $AB,AC$ cố định