Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA =...
Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D a. C/m tam giác ABD=EBD và DE vuông góc BC b.Gọi F là giao điểm của AB và DE chứng minh AF=CE c.Gọi I là trung điểm của CF chứng minh B,D,I thẳng hàng

Lời giải 1 :

hình tự vẽ nhé

Giải thích các bước giải:

a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BD chung

AB=BE(theo gt)

góc ABD=góc EBD          (do BD là p/g của góc ABC)

=>ABD=EBD(c.g.c)

=>BED=90 độ (2 góc t/ứ = nhau)

=>DE vuông góc với BC

b)Xét tam giác ADF và tam giác DEC có:

ADF=EDC(đối đỉnh)

AD=DE   (tam giác ABD=EBD)

góc DAF=DEC(=90 độ)

=>tam giác ADF=DEC(g.c.g)

=>AF=CE(2 cạnh t/ứ = nhau)

c)Ta có:AB=AE

mà AF=CE

=>AB+AF=AE+CE

=>BF=BC

=>tam giác FBC cân tại B

Lại có BI là đường trung tuyến     (I là trung điểm FC)

=>BI là tia p/g của góc B    (đường trung tuyến trong tam giác cân cx là đường p/g)

mà:BD là tia /g của góc B   (theo gt)

=>BI đi qua 3 điểm B,D,I

=>3 điểm B,D,I thẳng hàng       (đpcm)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!

Nguồn :

sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK