Một vật có khối lượng 0,2 kg bắt đầu trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương ngang có độ lớn là 1N. Cho hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1 lấy g = 10 m/s². a) Tìm gia tốc của vật. b) Tìm vận tốc của vật sau khi vật di chuyển được 4 m. c) Sau khi đi được 4 m thì thôi tác dụng lực ép lên vật. Tìm quãng đường vật đi thêm được cho đến khi dừng lại.

Đáp án:

$a)$ `a = 4` $(m/s^2)$

$b) v_1 = 4\sqrt[2] (m/s)$

$c) S_2 = 16 (m)$

Giải thích các bước giải:

       `m = 2 (kg)`

       `F = 1 (N)`

       `mu = 0,1`

       $g = 910 (m/s^2)$

Chọn chiều dương của trục tọa độ cùng chiều tác dụng lực `\vec[F]`.

$a)$

Áp dụng định luật II Newton:

      `\vec[a] = [\vec[F] + \vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}}]/m`

`<=>\vec[F] + \vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}} = m\vec{a}`
Chiếu lên phương thẳng đứng:
      `N = P= mg

`=> F_[mst] = \muN = \mumg`
Chiều lên phương nằm ngang:
      `F - F_{mst} = ma`
`=> a = [F - F_{mst}]/m`

         `= [F -\mu mg]/m`

         `=[1 - 0,1.0,2.10]/[0,2]`

         `= 4` $(m/s^2)$

$b)$

Vận tốc của vật sau khi di chuyển được `S_1 = 4 (m)` là $v_1 (m/s)$.

       `v_1^2 - 0^2 = 2aS_1`

`<=> v_1^2 = 2.4.4 = 32`

`=> v = \sqrt[32] = 4\sqrt[2]` $(m/s)$

$c)$

Khi vật đi được $4m$ thì thôi tác dụng lực, áp dụng định luật II Newton:

      `\vec[a'] = [\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}}]/m`

`<=>\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}} = m\vec{a'}`
Chiếu lên phương thẳng đứng:
      `N = P= mg

`=> F_[mst] = \muN = \mumg`
Chiều lên phương nằm ngang:
      `- F_{mst} = ma'`
`=> a' = [- F_{mst}]/m = [ -\mu mg]/m = - mug`

         `= - 0,1.10 = - 1` $(m/s^2)$

Dấu $"-"$ cho biết vật chuyển động chậm dần đều theo chiều dương trục tọa độ.

Quãng đường vật đi thêm được cho đến khi dừng lại là:

      `S_2 = [v_1^2]/[- 2a'] = 32/[- 2(-1)] = 16 (m)`