Cuuuuuuvoiiiiiiiiisos

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi d là ƯC của 3n + 7 và 4n + 9

Ta có: 3n + 7 và 4n + 9 chia hết cho d

Vì 4n + 9 chia hết cho d nên 9 ( 4n + 9 ) chia hết cho 9 hay 3n + 6 chia hết cho d

⇒ 3n + 7 - 3n + 6 chia hết cho d

⇒ 1 chia hết cho d

Vậy d = 1

Bài 2: Vậy đoạn thẳng BC dài 2 cm.

#Chúc bạn học tốt!

#vannguyenvietkien

#HoiDap247

1) Gọi `d` là `ƯCLN(3n+7,4n+9)`

`⇒(3n+7)` $\vdots$ `d⇒[4(3n+7)]` $\vdots$ `d⇒(12n+28)` $\vdots$ `d`

Và `(4n+9)` $\vdots$ `d⇒[3(4n+9)]` $\vdots$ `d⇒(12n+27)` $\vdots$ `d`

`⇒[(12n+28)-(12n+27)` $\vdots$ `d`

`⇒[12n+28-12n-27]` $\vdots$ `d`

`⇒1` $\vdots$ `d`

`⇒ d∈Ư(1)={-1;1}`

Mà d là `ƯCLN(3n+7,4n+9)` nên `d=1`

⇒`ƯCLN(3n+7,4n+9)=1`

Vậy phân số $\frac{3n+7}{4n+9}$ là Phân số tối giản

2)Ta có:`AB=4cm`

Mà `C` là trung điểm của `AB`

`⇒BC=`$\frac{AB}{2}$`=`$\frac{4}{2}$`=2(cm)`

Vậy `BC=2cm`